Vào ngày 10 tháng 3 năm 1936, Gurkha (ban đầu là Ghurka) cùng với tàu chị em Maori được đặt hàng cho hãng Fairfield Shipbuilding and Engineering Company trong Chương trình Chế tạo Hải quân 1935. Cả hai được đặt lườn tại xưởng tàu của Fairfield ở Govan, Glasgow vào ngày 6 tháng 7 năm 1936, và Gurkha được hạ thủy vào ngày 7 tháng 7 năm 1937.[1] Giống như nhiều chiếc lớp Tribal khác, việc hoàn tất Gurkha, thoạt tiên dự định vào tháng 2 năm 1938, bị trì hoãn cho việc bàn giao thiết bị chậm trễ, nên nó chỉ hoàn tất vào ngày 21 tháng 10 năm 1938.[2][3]

Gurkha có chiều dài ở mực nước là 355 foot 6 inch (108,36 m) và chiều dài chung 377 foot (114,91 m); mạn thuyền rộng 36 foot 6 inch (11,13 m) và độ sâu của mớn nước là 9 foot (2,74 m). Nó có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.854 tấn Anh (1.884 t) và lên đến 2.519 tấn Anh (2.559 t) khi đầy tải.[4] Ba nồi hơi ống nước Admiralty hoạt động ở áp lực 300 pound trên inch vuông (2.100 kPa) nhiệt độ 620 °F (327 °C) cung cấp hơi nước cho các turbine Parsons với hộp số giảm tốc đơn cấp, dẫn động hai trục chân vịt, tạo ra công suất 44.000 mã lực càng (33.000 kW) ở tốc độ vòng xoay 350 rpm. Công suất này đủ cho con tàu di chuyển với tốc độ tối đa 36 hải lý trên giờ (67 km/h; 41 mph). Con tàu mang theo 525 tấn dầu đốt, cung cấp tầm xa hoạt động 5.700 hải lý (10.600 km; 6.600 dặm) ở tốc độ đường trường 15 hải lý trên giờ (28 km/h; 17 mph) hoặc 3.200 hải lý (5.900 km; 3.700 dặm) ở tốc độ 20 hải lý trên giờ (37 km/h; 23 mph).[5] Thủy thủ đoàn của con tàu bao gồm 190 sĩ quan và thủy thủ.[4]

Gurkha có dàn pháo chính gồm tám khẩu 4,7 in (120 mm) QF Mark XII trên bốn bệ nòng đôi vận hành bằng điện. Các bộ điều khiển hỏa lực góc thấp và góc cao được bố trí riêng biệt cho hỏa lực chống hạm và phòng không, cho dù các khẩu pháo này chỉ có thể nâng tối đa đến góc 40°, vốn được đánh giá là đủ cho nhiệm vụ phòng không tầm xa để tự vệ hạm đội. Việc không kích tầm cao được xem không phải là mối đe dọa cho một con tàu nhanh và cơ động như kiểu tàu khu trục. Hỏa lực phòng không tầm gần bao gồm một khẩu QF 2 pounder "pom-pom" Mk. VII phòng không bốn nòng và hai dàn súng máy Vickers.50 Mk. II bốn nòng.[6][7] Vũ khí ngư lôi bao gồm một bệ bốn nòng vận hành bằng điện mang ngư lôi 21 inch (530 mm) Mk. IX; và vũ khí chống tàu ngầm gồm hai máy phóng và một đường ray thả mìn sâu, với tổng cộng 30 quả mìn được mang theo.[8]